求 limx→＋∞ 根号下（x^2+x)-x的极限微积分真是我的痛啊~求网友援助~后面的-x是在根号外的答案是1/2 thx_数学解答

求 limx→＋∞ 根号下（x^2+x)-x的极限
微积分真是我的痛啊~求网友援助~后面的-x是在根号外的答案是1/2 thx

人气：160 ℃　时间：2020-02-16 18:10:16

解答

上下乘√(x²+x)+x
分子是平方差,=x²+x-x²=x
所以原式=limx/[√(x²+x)+x]
上下除以x
=lim1/[√(1+1/x)+1]
=1/(1+1)
=1/2