法一：
和差化积 cos α-cos β= - 2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
lim（x→0）(cosx-cos3x)/5x=lim（x→0）2sin2xsinx/5x
x→0时sinx可替换为x,原式=lim（x→0）4x/5=0
法二：
利用洛必达法则,对分子分母分别求导
lim（x→0）(cosx-cos3x)/5x=lim（x→0）（-sinx+ sin3x/3）/5=0