如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACD,AD的延长平分线BC交点E,求证AE⊥BC
人气：217 ℃ 时间：2019-08-17 17:37:34
解答
证明：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACD
∴∠DBC=∠DCB
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴∠BAD=∠CAD
∴AD是∠BAC的平分线
∴AE⊥BC（等腰三角形顶角平分线也是底边上的高）
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- 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点，且∠ABD=60°，∠ACD=60° 求证：BD+DC=AB．
- 如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.
- 如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等,
- 如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．
- 如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，已知DE=2cm，求BD，BE，BC的长．
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