阅读材料:
已知p
2-p-1=0,1-q-q
2=0,且pq≠1,求
的值.
解:由p
2-p-1=0及1-q-q
2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴
p≠∴1-q-q
2=0可变形为
()2−()−1=0的特征.
所以p与
是方程x
2-x-1=0的两个不相等的实数根.
则
p+=1,∴
=1根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m
2-5m-1=0,
+−2=0,且m≠n.求:
+的值.
人气:255 ℃ 时间:2020-03-29 19:57:20
解答
解法一:由2m
2-5m-1=0知m≠0,
∵m≠n,∴
≠,
得
+−2=0,
根据
+−2=0与
+−2=0的特征
∴
与是方程x
2+5x-2=0的两个不相等的实数根,
∴
+=−5;
解法二:由
+−2=0得2n
2-5n-1=0,
根据2m
2-5m-1=0与2n
2-5n-1=0的特征,且m≠n,
∴m与n是方程2x
2-5x-1=0的两个不相等的实数根(6分)
∴
m+n=,mn=−∴
+===−5.
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