> 数学 >
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2+c2−a2＝
2
bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=9，且△ABC的面积S＝5
2
，求边b和c的长．
人气：207 ℃　时间：2020-02-03 21:32:35
解答
（1）在△ABC中，由b2+c2-a2=
2
bc，利用余弦定理可得 cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
2
2
，∴A=
π
4
．
（2）若b+c=9，且△ABC的面积S=5
2
，则有
1
2
bc•sinA=5
2
，解得 bc=20，
∴
b=5
c=4
，或
b=4
c=5
．
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