若0≤θ≤π/2,当点(1,1)到直线xsinθ+ycosθ=0的距离是根号2时,这条直线的斜率为( ).
人气:100 ℃ 时间:2020-04-16 23:20:52
解答
点(1,1)到直线xsinθ+ycosθ=0的距离=|sinθ+cosθ|/√(sin²θ+cos²θ)=|sinθ+cosθ|=√20≤θ≤π/2∴|sinθ+cosθ|=sinθ+cosθ=√2∴√2sin(θ+π/4)=√2∴sin(θ+π/4)=1∴θ=π/4斜率=tanπ/4=1如...我算出是-1.网上也有人是-1。我不知道我错哪里了。抱歉,是我写错了
θ=π/4
直线xsinθ+ycosθ=0
y=-sinθ/cosθx
=-x
斜率是=-1
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