如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（　　） A. 56B. 2C. 52D. 5_数学解答

如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（　　）

B. 2
C.

D. 5

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解答

∵PA切⊙O于A，∴∠OAP=90°，
设圆的半径为r，在Rt△OAP中，则AO²+PA²=PO²，
∵PA=6，PB=4，
∴r²+6²=（4+r）²，
解得r=2.5，
故选C．