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数学
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等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，a
5
a
6
=9，则log
3
a
1
+log
3
a
2
+log
3
a
3
+…+log
3
a
10
=______．
人气：136 ℃ 时间：2020-05-04 16:25:43
解答
根据等比数列的性质，a
1
a
10
=a
2
a
9
=a
3
a
8
=a
4
a
7
=a
5
a
6
=9
∴log
3
a
1
+log
3
a
2
+log
3
a
3
+…+log
3
a
10
=
log
(
a
5
a
6
)
5
3
=
5
log
(
a
5
a
6
)
3
=5log
3
9
=5×2=10
故答案为：10
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