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若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α ,β求实数k的取值范围以及α +β
人气:164 ℃ 时间:2020-03-23 04:29:40
解答
3sin2x+cos2x=k
sin(2x+π/6)=k/2
易求得 f(x)=sin(2x+π/6)在[0,π/6]上是增函数,在[π/6,π/2]上是减函数.
由于0离对轴x=π/6较近,若sin(2x+π/6)=k/2有两个相异的实数根α ,β,
则 f(0)1≤k<2啊,谢谢啊对的,我疏忽了,应该是 f(0)≤k/2
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