由已知，将a分离得出a=2x−

1

x−1

．令f（x）=2x−

1

x−1

，（x＜0）．
已知2x，−

1

x−1

在（-∞，0）上均为增函数，所以f（x）在（-∞，0）上为增函数．
所以0＜f（x）＜f（0）=2，a的取值范围是（0，2）．
故选C．