第一个图形，需要的花盆数：1+2=3=

2×(1+2)

2

，
第二个图形，需要的花盆数：1+2+3=6=

3×(1+3)

2

，
第三个图形，需要的花盆数：1+2+3+4=10=

4×(1+4)

2

，
…
依此类推，第n个图形，需要的花盆数：1+2+3+…+（n+1）=

(n+1)(1+n+1)

2

=

(n+1)(n+2)

2

．
故答案为

(n+1)(n+2)

2

．