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数学
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如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是______.
人气:251 ℃ 时间:2019-08-18 23:05:47
解答
第一个图形,需要的花盆数:1+2=3=
2×(1+2)
2
,
第二个图形,需要的花盆数:1+2+3=6=
3×(1+3)
2
,
第三个图形,需要的花盆数:1+2+3+4=10=
4×(1+4)
2
,
…
依此类推,第n个图形,需要的花盆数:1+2+3+…+(n+1)=
(n+1)(1+n+1)
2
=
(n+1)(n+2)
2
.
故答案为
(n+1)(n+2)
2
.
推荐
如图,都是由若干盆花组成的形如三角形的图案,则组成第n个图案所需花盆的总数是_.
观察下列各式: 152=1×(1+1)×100+52=225, 252=2×(2+1)×100+52=625, 352=3×(3+1)×100+52=1225, … 依此规律,第n个等式(n为正整数)为_.
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