已知定点（3，0），点A在圆x
2+y
2=1上运动，M是线段AB上的一点，且
=
，则点M的轨迹方程为______．
人气：263 ℃ 时间：2019-10-23 07:09:28
解答
设点M的坐标为（x，y），点B（m，n），则m
2+n
2=1．
∵动点M满足
=
，
∴（x-3，y）=
（m-x，n-y）
∴m=4x-9，n=4y，
∵m
2+n
2=1，
∴（4x-9）
2+（4y）
2=1，
∴（x-
）
2+y
2=
．
故答案为：（x-
）
2+y
2=
．
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