hxiaoeng 已知定点B（3,0）,点A在圆X2+Y2=1上运动,M是线段AB上的一点,且AM=1\3MB,则点MR 轨迹方程_数学解答

hxiaoeng 已知定点B（3,0）,点A在圆X2+Y2=1上运动,M是线段AB上的一点,且AM=1\3MB,则点MR 轨迹方程为( )
A.(X-1)2+Y2=9 B.(X-3)2+Y2=1 C.(X-3\4)2+Y2=9\16 D.(X+1)2+Y2=16\9
应该是：X²+Y²=1
A.(X-1)²+Y²=9 B.(X-3)²+Y²=1 C.(X-3\4)²+Y²=9\16 D.(X+1)²+Y=²16\9

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解答

C正确设A(x0,y0),M(x,y)x=(x0+1/3*3)/(1+1/3)=3/4(x0+1),x0=4/3*(x-3/4)y=(y0+1/3*0)/(1+1/3)=3/4x0,y0=4/3yA在圆X²+Y²=1 上,x0^2+y0^2=1[4/3*(x-3/4)]^2+[4/3y]^2=1(X-3/4)²+Y²=9/16