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如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD
人气:413 ℃ 时间:2019-08-17 02:44:34
解答
△CEF≌△BDE
证明:
因为:∠BED+∠DEF+∠CEF=180°
因为:∠B+∠BED+∠BDE=180°
因为:∠B=∠DEF
所以:∠CEF=∠BDE
因为:∠B=∠C
因为:BD=CE
所以:△CEF≌△BDE(角边角)”∠CEF=∠BDE“为什么???因为:∠BED+∠DEF+∠CEF=180°因为:∠B+∠BED+∠BDE=180°由上两式可得:∠BED+∠DEF+∠CEF=∠B+∠BED+∠BDE所以:∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE因为:∠B=∠DEF所以:∠CEF=∠BDE
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