如图,在三角形abc中,角b＝角c,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD＝CE,角DEF＝角B求证：ED=EF_其他解答

如图,在三角形abc中,角b＝角c,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD＝CE,角DEF＝角B
求证：ED=EF

人气：466 ℃　时间：2019-08-16 22:12:59

解答

∵∠DEF=∠B.
∴∠BDE=180°-∠B-∠BED=180°-∠DEF-∠BED.
又∠CEF=180°-∠DEF-∠BED.
∴∠BDE=∠CEF.
又BD=CE,∠B=∠C.
∴⊿DBE≌⊿ECF(ASA),ED=EF.