因式分解（x的四次方-4乘x的平方+1）（x的四次方+3乘x的平方+1）+10乘x的四次方_数学解答

因式分解（x的四次方-4乘x的平方+1）（x的四次方+3乘x的平方+1）+10乘x的四次方

人气：192 ℃　时间：2020-04-13 16:21:30

解答

令a=x^4+1
原式=(a-4*x^2)(a+3*x^2)+10*x^4
=a^2+a*x^2-2*x^4
=(a-2*x^2)(a+x^2)
将a=x^4+1代入,得
原式=(x^4-2*x^2+1)(x^4+x^2+1)=(x^2-1)^2*(x^4+x^2+1)