由函数的解析式可得f（-1）=-1+

1

3

=-

2

3

＜0，f（0）=0+1=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=x+3^x的零点所在的区间为（-1，0），
故选：B．