△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量
=(1,-
),
=(cosB,sinB),且
∥
,bcosC+ccosB=2asinA,则∠C=( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
∵向量p=(1,-3),q=(cosB,sinB),且p∥q,∴sinB=-3cosB,即tanB=-3,∵∠B为三角形的内角,∴∠B=120°,把bcosC+ccosB=2asinA利用正弦定理化简得:sinBcosC+sinCcosB=2sin2A,即sin(B+C)=sinA=2sin2A,∵s...