> 数学 >
在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π/3
(1)求角B的大小
(2)若b=根号3,求a+c的最大值
ps:用高一的学习内容
人气:195 ℃ 时间:2019-08-18 15:05:36
解答
m=(2,0),说明m与X轴同向,n与m的夹角就是n对于X轴的倾角,所以:
(1-cosB)/√[sinB^2+(1-cosB)^2]=sin(π/3)
上式化简为:
√[(1-cosB)/2]=√3/2
cosB=-1/2
B=π-π/3=2π/3
延长AB到D使BD=BC,则:
a+c=AD,∠D=∠B/2=60°
在△ADB中:
b/sinD=AD/sin∠ACD
a+c=(b/sinD)sin∠ACD
∠ACD=90°,max(a+c)=2那些打钩,上标我不懂啊,有没有其他解法根号啊
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