在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且向量p与向量q的夹角为π/3.
(1)求角B的大小
(2)已知tanC=根号3/2,求(sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A的值
人气:216 ℃ 时间:2019-11-13 19:30:36
解答
(1) p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),则IpI=1IqI=1p*q=cos²B/2-sin²B/2=cosB又p*q=IpI*IqIcos(π/3)=1/2所以cosB=1/2故B=π/3(2) 已知tanC=根号3/2则tanA=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-...不好意思,我是文科生。secA=√(1+tan²A)=2√7(sin2AcosA-sinA)/sin2Acos2A=sinA(2cos²A-1)/2sinAcosAcos2A=cos2A/2cosAcos2A=1/(2cosA)=secA/2=2√7/2=√7这一部分我很不懂啊,sec是什么啊?就是cosA的倒数,在有些书上没有,有的书叫做余割那为什么“secA=√(1+tan²A)=2√7“呢?1/cosA=√[(sin²A+cos²A)/cos²A]=√[sin²A/cos²A+1]=√(tan²A+1)
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