试决定y=k(x^2-3)^2中的k值,使曲线在拐点处的法线通过原点_数学解答

试决定y=k(x^2-3)^2中的k值,使曲线在拐点处的法线通过原点

人气：205 ℃　时间：2020-01-03 23:26:22

解答

y'=4kx(x^2-3)
y''=12kx^2-12k
得拐点x=+-1
带回原式y=4k
拐点（-1,4k）(1,4k)
y'=8k 法线斜率-1/8k
y-4k=-1/8k(x+1)
过(0,0)
-4k=-1/8k
k=+-八分之根二