已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD'_数学解答

已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD'

人气：154 ℃　时间：2019-11-09 03:20:16

解答

建立空间直角坐标系：以D点为坐标原点D(O),以DA的正向为X轴,以DC的正向为Y轴,以DD'的正向为Z轴.有关点的坐标如下：D(0,0,0),A( a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),D'(0,0,a).向量AC=(0,a,0)-(a,0,0)=(0-a,a-0,0-0),=(-a,a,0)...