已知正方体ABCD-A'B'C'D',点M,N分别是棱BB'与对角线CA'的中点,求证MN平行BD,MN=1/2BD 用向量知识证明
人气:143 ℃ 时间:2019-08-21 08:06:38
解答
以D'为原点,D'C'为x轴,D'A'为y轴,D'D为z轴,正方体边长为单位长度,建立坐标系则:B(1,1,1),B'(1,1,0),A'(0,0,1),C(1,0,1),D(0,0,1)
M(1,1,0.5),N(0.5,0.5,0.5)
向量BD=(-1,-1,0)
向量MN=(0.5,0.5,0)
易证MN平行BD,MN=1/2BD
推荐
- 已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2(向量AB+向量CD)
- 如图 已知平行四边形ABCD中 点M N分别是边DC BC的中点 设AB向量=a向量 AD向量=b向量 求向量MN BD分别在向
- AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AD,BC中点,M,N分别是BD,CA的中点.求证:EF,MN互相平分
- 如图,AC、BD是四边形ABCD的对角线,E、F分别是AD、BC的中点,M、N分别BD、CA的中点.求证:EF、MN互相平分.
- 等腰梯形ABCD中,AB平行BC,M、N为AD、BC中点,E、F为BD、CA中点,求证:MN垂直EF
- Excuse me for_____in without______.
- 下列各组离子在水溶液中能大量共存的是( ) A.Na+、HCO3-、SO32-、OH- B.Al3+、H+、SiO32-、I- C.Fe2+、K+、NO3-、SO42- D.Fe3+、NH4+、ClO-、CO32-
- 怎样求周期信号的基波角频率和周期?
猜你喜欢