∵直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交,
∴圆心(0,0)到直线的距离d=1/(√a²+b²)＜圆的半径1,
即√(a²+b²)＞1,
∴点P（a,b）到圆心（0,0）的距离√(a²+b²)大于1,
因此,点P在圆外.