高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+f(x)=跟号3(sin3x/_数学解答

高一数学函数问题　f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+
f(x)=跟号3(sin3x/2 *cosx/2+cos3x/2*sinx/2)+cos^2 x-sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间.
Cos平方x-Sin平方x

人气：176 ℃　时间：2019-10-26 05:42:42

解答

f(x)=√3sin(3x/2+x/2) +cos2x
= √3sin2x +cos2x
=2sin(2x+π/6)
所以最小正周期为T=2π/2=π
令 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
解得 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
即增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z