如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是___．_数学解答

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是___．

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解答

根据题意：AB=2，AD=BC=1，在Rt△ABD中，BD=AB2+AD2=4+1=5．过点G作GH⊥BD，垂足为H，由折叠可知：△AGD≌△HGD，∴AD=DH=1，设AG的长为x，HG=AG=x，BG=2-x，BH=5-1在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，（2-x）2...