三个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列,且a^2,1,b^2依次成等比数列,则1/a+1/b=此题答案为-2,可我算的是±2,_数学解答

三个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列,且a^2,1,b^2依次成等比数列,则1/a+1/b=
此题答案为-2,可我算的是±2,2为何不成立?

人气：373 ℃　时间：2020-04-12 17:53:02

解答

a,1,b依次成等差数列;所以a+b=2; a=2-b;a^2,1,b^2依次成等比数列所以a^2*b^2=1；a^2*b^2=(2-b)^2*b^2=[(2-b)b]^2=1;所以(2-b)b=±1；当(2-b)b=1时,解得b=1.a=1(不满足互不相等）所以(2-b)b=-1,解得b=1+根号2或1-根...