已知：在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD平方+CD平方=2AB平方.当BE⊥AD于E时,试证明：BE=AE+C_数学解答

已知：在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD平方+CD平方=2AB平方.
当BE⊥AD于E时,试证明：BE=AE+CD

人气：377 ℃　时间：2019-08-19 10:26:22

解答

由题意：AD平方+CD平方=AC平方,又AD平方+CD平方=2AB平方,所以AC平方=2AB平方；又AB平方+BC平方=AC平方,所以AB平方=BC平方,即AB=BC.做CF⊥BE于点F,则有∠AEB=∠BFC=90°.又∠BAE+∠BCD=180°,∠FBC+∠BCD=180°,所以...