(a^4+b^4)-(a^3*b+a*b^3)=a^4-a^3*b+b^4-a*b^3=a^3*(a-b)+b^3*(b-a)=(a-b)(a^3-b^3)=(a-b)*(a-b)*(a^2+ab+b^2)=(a-b)^2*[(a+1/2*b)^2+3/4*b^2)]≥0当且仅当a=b时取到等号所以a^4+b^4≥a^3*b+a*b^3 （当且仅当a=b时取...