不等式2x2−4x>22ax+a对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是( )
A. (1,4)
B. (-4,-1)
C. (-∞,-4)∪(-1,+∞)
D. (-∞,1)∪(4,+∞)
人气:190 ℃ 时间:2019-08-22 10:58:10
解答
∵2x2−4x>22ax+a,
∴x2-4x>2ax+a,
即x2-(4+2a)x-a>0;
又∵不等式对一切实数x都成立,
∴△=(4+2a)2-4×(-a)<0,
即a2+5a+4<0,
解得-4<a<-1;
∴实数a的取值范围是(-4,-1).
故选:B.
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