不等式2x2−4x＞22ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. （1，4）
B. （-4，-1）
C. （-∞，-4）∪（-1，+∞）
D. （-∞，1）∪（4，+∞）
人气：395 ℃ 时间：2019-08-22 10:58:10
解答
∵2x2−4x＞22ax+a，
∴x2-4x＞2ax+a，
即x2-（4+2a）x-a＞0；
又∵不等式对一切实数x都成立，
∴△=（4+2a）2-4×（-a）＜0，
即a2+5a+4＜0，
解得-4＜a＜-1；
∴实数a的取值范围是（-4，-1）．
故选：B．
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