已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
人气：247 ℃ 时间：2019-10-18 08:17:41
解答
“对任意x∈[1，2]，x
2-a≥0”．
则a≤x
2，
∵1≤x
2≤4，
∴a≤1，即命题p为真时：a≤1．
若“存在x∈R，x
2+2ax+2-a=0”，
则△=4a
2-4（2-a）≥0，
即a
2+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
即命题q为真时：a≥1或a≤-2．
若“p∧q”是真命题，
则p，q同时为真命题，
即
解得a=1或a≤-2．
实数a取值范围是a=1或a≤-2．
推荐
- 已知命题p所有x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0,若两命题都真,求a的范围?
- 已知命题p：“任意x∈[1,2],x2－a≥0”,命题q：“存在x∈r,x2＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是真命
- 已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
- 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 _．
- 高一的三角函数,有过程再50分!
- They have had a dog __many years. A since B for C from D with
- 一条公路长360米,甲乙两支施工队同时从公路的两端向中间铺柏油,25倍.4天后这条公路全部铺完,甲乙每天分别铺多少米?怎计算?请说明基本原理及其公式好吗谢谢,怎样列方程?请说明?
猜你喜欢
