已知命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 ______．
人气：465 ℃ 时间：2019-10-23 07:39:06
解答
∵“p且q”是真命题，
∴命题p、q均为真命题，
由于∀x∈[1，2]，x2-a≥0，
∴a≤1；
又因为∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，
∴△=4a2+4a-8≥0，
即（a-1）（a+2）≥0，
∴a≤-2或a≥1，
综上可知，a≤-2或a=1．
故答案为：a≤-2或a=1
推荐
- 已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
- 已知命题p:存在x∈[-2,-1],x²≥a,命题q:存在x∈Rx²-2ax+2-a=0,则p,q中至少有一个是假命题的充要条件是
- 设命题P：“任意x∈R，x2-2x＞a”，命题Q“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．
- 已知p：存在X∈R,x²+2ax+2+a=0 q：任意x∈[1,2],x²-a≥0
- 已知命题p：对任意的x∈[2,3],x²+1≥ax,命题q：存在x∈R,x²+2ax+2-a=0,若命题p且q是真命题
- 小孤山大孤山 通假字,古今异义,词类活用,特殊句式.
- 有三个大小一样的等边三角形,分别用不同的方法将每个等边三角形的面积三等分.
- 有90人比赛,平均得分73分,其中男生平均70分,女生平均80分,女生比男生多几人?
猜你喜欢
