P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA
人气：445 ℃ 时间：2019-08-26 06:24:50
解答
延长AP与BC交于D,则：
AC+CD>AD
BD+PD>PB
AC+(CD+BD)+PD>AD+PB
AC+(CD+BD)+PD>(PA+PD)+PB
AC+BC+PD>PA+PB+PD
所以：AC+BC>PA+PB
同理：
BC+AB>PA+PC
AC+AB>PB+PC
所以：AB+AC+BC>PB+PC+PA
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