过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程_数学解答

过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程

人气：317 ℃　时间：2019-08-21 13:49:42

解答

y=kx与抛物线联立的交点x1,y1,弦长d1.
y=-x/k与抛物线联立的交点x2,y2,弦长d2.
AM/BM=(AO/BO)^2,即可用k表示出M的横纵坐标,再联立消去k即可.