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数学
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过抛物线y=x
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的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.
人气:252 ℃ 时间:2019-10-19 14:59:51
解答
设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),lAB:y=kx+b,(b≠0)由y=kx+by=x2消去y得:x2-kx-b=0,x1x2=-b.∵OA⊥OB,∴OA•OB=0,∴x1x2+y1y2=0,所以x1x2+(x1x2)2=-b+(-b)2=0,b≠0,∴b=1,∴直线AB过定...
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