在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程_数学解答

在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点,引两条互相垂直的弦OA,OB,求顶点O在AB上射影M的轨迹方程

人气：114 ℃　时间：2019-09-25 13:20:41

解答

分别设A,B坐标,用Y1与Y2表示,由OA垂直于OB得Y1Y2=-4p^又可表是O及其射影P连线方程,可由此方程得Y1＋Y2＝-2py/x再由A,B坐标得AB直线方程,将上面2个式子代入这个方程化简得(x-p)^2＋y^2=p^2