∵△ABD≌△BCE
∴∠BDA=∠BEC
∴∠ADC=∠AEB
又∵∠CAD+∠AEB+∠AFE=∠CAD+∠C∠ADC=180°
∴∠AFE=∠C
∵三角形ABC为正三角形
∴∠BAC=∠C=∠ABC=60°
∴∠AFE=∠BAC
∠AEB=∠AEF
△AEB相似△AEF
AE／BE=FE／AE
即AE²=BE*FE