求下列函数导数 dy/dxy=f(sin^2 x)+f(cos^2 x) 其中f(x) 可导 ._数学解答

求下列函数导数 dy/dx
y=f(sin^2 x)+f(cos^2 x) 其中f(x) 可导 .

人气：440 ℃　时间：2019-12-01 09:34:00

解答

y'=[f(sin^2 x)]'+[f(cos^2 x)]'=f'(sin^2 x)*(sin^2 x)'+f'(cos^2 x)*(cos^2 x)'=f'(sin^2 x)*2sinx*(sinx)'+f'(cos^2 x)*2cosx*(cosx)'=f'(sin^2 x)*2sinx*cosx+f'(cos^2 x)*2cosx*(-sinx)=sin2xf'(sin^2 x)-sin2x...