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数学
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已知a,b∈R
+
,且满足
lo
g
4
(2a+b)=lo
g
2
ab
,则8a+b的最小值为______.
人气:325 ℃ 时间:2020-04-03 13:57:06
解答
∵a,b∈R+,且满足log4(2a+b)=log2ab=log4ab,∴2a+b=ab,两边同除以ab,得1a+2b=1,∵a,b∈R+,∴8a+b=(8a+b)(1a+2b)=8+ba+16ab+2≥10+2ba•16ab=18,当且仅当ba=16ab,即a=32,b=6时,8a+b取最小值18.故...
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