∵3a+4b＞0，ab＞0，
∴a＞0．b＞0
∵log₄（3a+4b）=log₂

ab

，
∴log₄（3a+4b）=log₄（ab）
∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0
∴b=

3a

a-4

＞0，
∴a＞4，
则a+b=a+

3a

a-4

=a+

3(a-4)+12

a-4

=a+3+

12

a-4

=（a-4）+

12

a-4

+7≥2

(a-4)• 12 a-4

+7=4

3

+7，当且仅当a=4+2

3

取等号．
故选：D．