如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BC相较于点P,BE与CD相较于_数学解答

如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与
BC相较于点P,BE与CD相较于点Q,连接PQ求证：,AD=be,△PCQ为等边三角形

人气：440 ℃　时间：2019-10-23 05:36:35

解答

∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠BCD=60°,∠ACD=∠BCE=120°,∴ΔACD≌ΔBCE,∴∠CEQ=∠CDR,∵∠ECQ=∠DCB=60°,CE=CD,∴ΔACD≌ΔBCE(ASA),∴CQ=CR,又∠PCQ=60°,∴ΔCPQ是等边三...