从双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点F1引圆x^2+y^2=a^2 的切线,切点为T 延长FT交双曲线右支于P点,若_数学解答

从双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点F1引圆x^2+y^2=a^2 的切线,
切点为T 延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则MO-MT 与b-a的大小关系为
过程要详细准确谢谢

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解答

圆与双曲线右支的切点记为Q
MO=PQ/2 MT=PF/2-FT
显然OF=c,OT=a,所以FT=b
则 MO-MT=PQ/2-(PF/2-b)=(PQ-PF)/2+b=b-a