已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2(1)求证：{1/Sn}是等差数列（2）_数学解答

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
(1)求证：{1/Sn}是等差数列
（2）求an的表达式
关系式是an+2Sn*Sn-1=0

人气：358 ℃　时间：2019-08-20 12:37:01

解答

应该是a1=0.5吧.（1）先把a1转化,Sn-（Sn-1）+2Sn*Sn-1=0,（Sn-1）-Sn=2Sn*Sn-1因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1可得1/Sn-1/（Sn-1）=2很明显,{1/Sn}是等差数列公差是2（2）可求出1/Sn=2n,n属于N*.所以Sn=1/2nan=Sn-...