已知数列｛an｝中,a1=1,且sn=sn-1/( 2sn-1+1)(n>=2),求an
人气：188 ℃ 时间：2019-08-20 13:20:43
解答
Sn=Sn-1/( 2Sn-1+1)S1=A1=1S2=1/(2*1+1)=1/3S3=1/3/(2*1/2+1)=1/5假设Sk=1/(2k-1)Sk+1=1/(2k-1)/(2*1/2k-1+1）=1/((2(k+1)-1)所以Sn=1/(2n-1)an=Sn-Sn-1=1/(2n-1)-1/(2n-3)最后算出来是分成n=1时和n>=2时吧n=1时，a1=1；n>=2时，an=1/(2n-1)-1/(2n-3)两者不能合并成一个式子理解正确
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