已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx(a∈R),若在区间（1,+∞）上,函数f(x)图像恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围.
人气：353 ℃ 时间：2019-10-23 06:10:25
解答
事实上,很容易知道a1/2,当x趋向于正无穷大时.总有f(x)=(a-1/2)x2+lnx>(a-1/2)x2而limx→+∞（a-1/2)x2/2ax=+∞因此题设不满足.设g(x)=f(x)-2ax=(a-1/2)x2+lnx-2ax,x>1g(x)的导数dy/dx=[(2a-1)x-1](x-1)/x若a=1/2.显...
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