已知f（x）=cos（πx/4）,x∈N*,则f（1）+f（2）+f（3）+...+f（100）=?_其他解答

已知f（x）=cos（πx/4）,x∈N*,则f（1）+f（2）+f（3）+...+f（100）=?

人气：248 ℃　时间：2020-04-04 13:10:35

解答

f(x)的周期为t=2π/(π/4)=8
且连续八个和是为零的,所以
原式=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+0
=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=√2/2+0+(-√2/2)+(-1)= - 1