> 数学 >
已知实数a,b均不为零,
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=tanβ
,且β-α=
π
6
,则
b
a
等于(  )
A.
3

B.
3
3

C. -
3

D. -
3
3
人气:286 ℃ 时间:2020-05-28 18:05:55
解答
由题意β-α=
π
6
β=α+
π
6
两边求正切得到:
tanβ=tan(α+
π
6
)
=
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6
=
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
=
asinα+bcosα
acosα-bsinα
=
tanα+
b
a
1-
b
a
tanα

所以
b
a
=
3
3

故答案为B.
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