三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB-向量AC|=6,则三角形ABC的面积的最大值是?
人气:245 ℃ 时间:2019-10-17 07:33:24
解答
过程省略向量2字:
|AB-AC|^2=(AB-AC)·(AB-AC)=|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC=|AB|^2+|AC|^2-12=36
即:|AB|^2+|AC|^2=48,而:|AB|^2+|AC|^2≥2|AB|*|AC|,故:|AB|*|AC|≤24
而:AB·AC=|AB|*|AC|cosA,故:cosA=6/(|AB|*|AC|)≥6/24=1/4
故:0
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