三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB-向量AC|=6,则三角形ABC的面积的最大值是?_数学解答

三角形ABC中,向量AB×向量AC=|向量AB-向量AC|=6,则三角形ABC的面积的最大值是?

人气：209 ℃　时间：2019-10-17 07:33:24

解答

过程省略向量2字：
|AB-AC|^2=(AB-AC)·(AB-AC)=|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC=|AB|^2+|AC|^2-12=36
即：|AB|^2+|AC|^2=48,而：|AB|^2+|AC|^2≥2|AB|*|AC|,故：|AB|*|AC|≤24
而：AB·AC=|AB|*|AC|cosA,故：cosA=6/(|AB|*|AC|)≥6/24=1/4
故：0