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数学
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已知集合A={x|x
2
-5x+6=0},B={x|mx-1=0},且A∩B=B,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.
人气:255 ℃ 时间:2019-08-22 09:47:59
解答
由x
2
-5x+6=0解得,x=2或3,则A={2,3},
∵A∩B=B,∴B⊆A,
当B=∅时,此时m=0,符合题意,
当B≠∅时,则2∈B或3∈B,代入方程mx-1=0解得,m=
1
2
或
1
3
,验证符合题意.
综上,由实数m所构成的集合
M={0,
1
2
,
1
3
}
,
故M的子集有:
∅,{0},{
1
2
},{
1
3
},{
1
2
,0}{0,
1
3
},{
1
2
,
1
3
}
{0,
1
2
,
1
3
}
.
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